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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对(duì)应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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